Une urne contient 4 jetons rouges indiscernables au toucher numérotés de 1 à 4, 3 jetons verts numérotés de 5 à 7 et un 1 noir numéroté 8. On tire au hasard un jeton dans l’urne et on considère les évènements A : « Obtenir un numéro pair », B : « Obtenir un jeton rouge » et C : « Obtenir un jeton vert ».

1. Calculer $P(A)$
2. Montrer que $A$ et $B$ sont indépendants
3. Montrer que $A$ et $C$ ne sont pas indépendants
4. Calculer $P_{B}(A)$ et $P_{C}(A)$ et retrouver les résultats précédents.