Déterminer le l'ensemble de dérivabilité des fonctions suivantes puis calculer leur dérivée

1. $f(x)=\dfrac{3}{4}x^4-7x^3+\dfrac{2}{x}$
2. $g(x)=\sqrt{3x-1}$
3. $h(x)=(4x^2-5)(x^3-x-1)$
4. $j(x)=\dfrac{x+1}{x^2-1}$
5. $k(x)=\sqrt{x}(3x+5)$
6. $l(x)=(7-5x)^2$

Soit $f$ la fonction définie sur $\R^*$ par:$$f(x)=3x+\dfrac{5}{x}+2$$

1. Déterminer l'expression de $f'(x)$, la fonction dérivée de $f$.
2. La courbe représentative de $f$ admet-elle des tangentes horizontales? Si oui, pour quelles valeurs de $x$?
3. Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe $C_f$ au point d'abscisse $-2$.
4. La courbe $C_f$ admet-elle une tangente parallèle à la droite d'équation $y=-2x+3$? Si oui, en quel(s) point(s)?
5. Montrer que pour tout nombre réel $a$ non nul, une équation de la tangente à la courbe de $f$ en $a$ est: $$y=\Big( 3-\dfrac{5}{a^2} \Big) x + \dfrac{10}{a}+2$$
6. Montrer que $C_f$ admet 2 tangentes passant par le point de coordonnées $(3;~6)$ et donner les équations de ces tangentes.