Déterminer si les suites suivantes sont croissantes ou décroissantes

1. $u_{n}=-3n+8$
2. $v_{n}=2n^2$
3. $\begin{cases}w_{0}=-3\\ w_{n+1}=w_{n}-5n\end{cases}$
4. $\begin{cases}t_{0}=2\\ t_{n+1}=t_{n}(1+t_{n}))\end{cases}$

Déterminer si les suites suivantes sont croissantes ou décroissantes en utilisant la bonne fonction.

1. $u_{n}=4n-3$
2. $v_{n}=\dfrac{1}{n}$
3. $w_{n}=\sqrt{n}$
4. $t_{n}=-2n^2+3n+1$

Déterminer si les suites suivantes sont croissantes ou décroissantes

1. $u_{n}=4\times 3^n$
2. $v_{n}=\frac{5}{n+2}$
3. $w_{n}=\frac{4^{n+1}}{5^n}$
4. $t_{n}=\frac{n+2}{n+1}$

On définit la suite $(u_{n})$ à partir de l'algorithme suivant:

      U ← -2
      Pour k allant de 1 à N
        U ← U-U2-5
      Fin Pour

1. Déterminer $u_{0}$, $u_{1}$, $u_{2}$
2. Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$
3. En déduire les variations de la suite $(u_{n})$

Au 1er janvier 2018, un arboriculteur possède 5000 pommiers. Chaque année il arrache 4% des pommiers car ils sont endommagés et il en replante 300 nouveaux.

1. Donner la valeur de $u_{0}$ et calculer $u_{1}$, $u_{2}$
2. Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$
3. On veut déterminer à partir de quelle année il aura 6000 arbres. Compléter l'algorithme seuil suivant

    u ← 5000
    n ← ...
    Tant que ...
      u ← ...
      n ← ...
    Fin tant que