Déterminer le coefficient multiplicateur réciproque associé aux situations suivantes et en déduire le taux d'évolution global correspondant.

1. Augmentation de 18%.
2. Baisse de 32%
3. Augmentation de 15% suivie d'une augmentation de 22%.
4. Baisse de 45% suivie d'une augmentation de 5%.
5. Trois baisses successives de 12%.
6. 1 baisse de 20% suivie de 3 augmentation de 10%.

Un compte d'épargne a un solde de 7834€ en 2022.
Il augmente de 4,5 % en 2023 mais diminue de 2,8 % en 2024.

1. Quel est le taux d’évolution global du solde du compte entre 2022 et 2024?
2. Déterminer le montant du solde du compte en 2024, arrondi au centime d’euro.
3. Quelle évolution, arrondie à 0,01 %, permettrait de retrouver le solde de 2022?
4. Le propriétaire du compte aimerait atteindre 8000€ en 2025. Quelle est le taux d'evolution nécessaire entre 2024 et 2025?

En 2020, une bibliothèque a enregistré 1 726 nouveaux abonnements. Ce nombre a augmenté de 11.8 % en 2 ans, dont 4.52 % la première année.

1. Déterminer le taux d’évolution du nombre de nouveaux abonnements de 2021 à 2022. Arrondir à 0,01 % près.
2. La bibliothèque craint une chute des nouveaux abonnements pour 2023. Au dessus de quelle pourcentage de baisse les nouveaux abonnements deviendront inférieurs à leur niveau de 2020?

Un nutritionniste consulte les fiches de ses patients qui suivent tous un régime avec ou sans gluten.
Le nutritionniste fait les trois constats suivants :

• parmi ses patients, il compte 312 femmes ce qui représente 60 % de ses patients ;
• 25 % de ses patients suivent un régime sans gluten ;
• parmi ses patients suivant un régime avec gluten, 70 % sont des femmes.

1. Justifier que le nombre total de ses patients s’élève à 520.
2. En déduire le nombre de patients suivant un régime sans gluten.
3. Compléter le tableau d’effectifs donné en annexe, à rendre avec la copie.

Dans les questions suivantes, on exprimera les proportions en pourcentage, et on arrondira les résultats à 0,1 %.

4. Calculer la proportion d’hommes suivant un régime avec gluten dans l’ensemble de ses patients.
5. Calculer la proportion de femmes parmi les patients suivant un régime sans gluten.

Le dioxyde d’azote (NO₂) est un polluant indicateur des activités de combustion, notamment du trafic routier. Pour la protection de la santé humaine, les normes européennes fixent la valeur limite annuelle d’émission de NO₂ à 40 microgrammes par mètre-cube.
On a reporté dans la feuille de calcul ci-après le nombre (en million) d’habitants d’une région urbaine potentiellement exposée à un dépassement de la valeur limite annuelle de NO₂ entre 2010 et 2017. Ce dépassement est noté DVLA.
La ligne 4 est au format pourcentage, arrondi à 0,1 %.

1. Le nombre d’habitants de cette région en 2017 est estimé à 12,2 millions. Calculer la proportion d’entre eux exposés à un DVLA. Donner le résultat en pourcentage, arrondi à 0,1 %.
2. Calculer le taux d’évolution global entre 2010 et 2017. Donner le résultat en pourcentage, arrondi à 0,1 %
3. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule C3 qui, recopiée vers la droite, permet de calculer les taux d’évolution du nombre d’habitants exposés à un DVLA entre deux années consécutives ?