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Les exercices

Exercice 1 - Taux d'intérêt annuel

Etienne place 15 000 euros sur un compte épargne rémunéré à 2,1% par an. Cela signifie que chaque année son capital augment de 2,1% par rapport à l'année précédente.

  1. Quel est son capital au bout de 5 ans?
  2. Déterminer le taux d'evolution gobal au bout de 10 ans.
  3. Conjecturer une formule qui permet de déterminer son capital au bout de $n$ années.
  4. Compléter l'algorithme suivant qui permet de déterminer au bout de combien d'années son capital aura doublé
    
    1   def seuil():
    2     c = 15000
    3     n = 0
    4     while c <= ... :
    5       c = c * ...
    6       n = ...
    7     return n
  5. Sophie qui a elle placé son capital avec un taux d'intérêt de 2,6% affirme qu'il lui faut 28 ans pour doubler son capital, 6 ans de moins qu'Étienne. A-t'elle raison?

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Exercice 2 - Taux d'évolution moyen

  1. Un objet augmente de 20% puis de 10%. Peut-on affirmer que cela revient à augmenter 2 fois de 15%? Justifier.
  2. On considère que cet objet augmente 2 fois de $x$ %. Exprimer le coefficient multiplicateur global relatif à ces deux augmentations en fonction de $x$.
  3. Trouver la valeur de $x$ dans le cas de l'augmentation de 20% puis de 10%. $x$ est dans ce cas le taux d'évolution moyen de ces deux augmentations.
  4. Que fait le code suivant?
    5. 
    1   def taux_moyen(a, b):
    2     CM1 = (1 + a/100)
    3     CM2 = (1 + b/100)
    4     m = (sqrt(CM1 * CM2) - 1) * 100
    5     return m
  5. Que renvoie taux_moyen(28, -5)?
  6. Modifier le code pour qu'il calcule le taux moyen de 3 variations.

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