Nombres entiers multiples et diviseurs
Division euclidienne
Soit $a$ et $b$ deux nombres entiers
$a=bq+r$ est la division euclidienne de $a$ par $b$ avec $q$ le quotient et $r$ le reste. $r$ vérifie la condition $0 \leq r< b$
Critères de divisibilité
- Par 2: si le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8
- Par 3: si la somme des chiffres est un nombre divisible par 3
- Par 5: si le nombre se termine par 0 ou 5
- Par 9: si la somme des chiffres est un nombre divisible par 9
- Par 10: si le nombre se termine par 0
Nombres premiersUn nombre qui a exactement 2 diviseurs, 1 et lui-même.
exemple:
2, 3, 5, 7, 11, 13
Liste des nombres premiersLes nombres premiers plus petits que 40 sont dans l'ordre:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
Remarque:
Il existe une infinité de nombres premiers.
Produit de facteurs premiersTout nombre peut se décomposer en produit de facteurs premiers
exemple:
$180=2^2\times 3^2 \times 5$
Fraction irréductibleUne fraction qui ne peut pas se simplifier
exemple:
$\dfrac{25}{15}=\dfrac{5}{3}$ avec $\dfrac{5}{3}$ irréductible.
