Enoncé
Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par: $$f(x)=-x^4+2x^3+3x+1$$
- Calculer $f'(x)$ et $f''(x)$ puis dresser le tableau de variations de $f'$
- En déduire que l'équation $f'(x)=0$ admet une unique solution sur $\R$ notée $\alpha$.
- Dresser le tableau de signe de $f'$ puis le tableau de variations de $f$.