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Factoriser un polynome grâce aux racines

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Enoncé

Ecrire les polynômes suivants sous forme factorisée lorsque c'est possible.

$x^2-3x-4$
$2x^2+x+\frac{1}{2}$
$3x^2-24x+16$
$x^2+\sqrt{2}x-1$

Discussion

Second degré

Intermédiaire

1. Faire un tableau de variations grâce à la forme canonique

2. Calculer le discriminant pour déterminer le nombre de racines

3. Résoudre les équations avec le discriminant

4. Factoriser un polynome grâce aux racines

5. Résoudre une inéquation du second degré

6. Résoudre une inéquation du second degré avec un problème géométrique