Composée de 2 fonctionsLa fonction u est définie sur un intervalle I à valeurs dans J et v est définie sur J. La composée de v par u est notée v∘u et est définie par:(v∘u)(x)=v(u(x))
Composée et dérivée
Soit u:I→J dérivable sur I et v une fonction dérivable sur J. Alors v∘u est dérivable sur I et
(v∘u)′(x)=v′(u(x))×u′(x)
Formules
Condition
Formule
u est dérivable sur I, n∈Z n si n<0, u ne doit pas s'annuler
(un)′=n×un−1×u′
u est dérivable et ne s'annule pas sur I
(u1)′=u2−1
u est strictement positive et dérivable sur un intervalle I
(u)′=2uu′
u est dérivable sur un intervalle I
(eu)′=u′×eu
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