Calculer les dérivées des fonctions suivantes après avoir déterminé leur intervalle de définition et dérivabilité.

1. $f(x)=3(ln(x))^2$
2. $g(x)=5(x+1)^2ln(x)$
3. $h(x)=ln(x^2-5x-6)$
4. $j(x)=ln(1+e^{-10x})$
5. $k(x)=\dfrac{5x-ln(x)}{x^2+1}$