Déterminer les coordonnées des points dans le repère

On considère les points $A(1;-1)$, $B(4;0)$, $C(5;-5)$, $D(2;-6)$

1. Déterminer les coordonnées du point $M$ milieu de $[AB]$ et du point $N$ milieu de $[CD]$
2. Déterminer les coordonnées du point $J$ milieu de $[AC]$ et du point $K$ milieu de $[BD]$
3. Que peut-on en déduire sur le quadrilatère $ABCD$

On considère les points $A(4;-3)$, $B(-5;2)$, $C(-8;-4)$, $D(9;5)$

1. Justifier pourquoi le point $E(-14;7)$ est le symétrique de $A$ par rapport à $B$.
2. Déterminer les coordonnées du point $M$ symétrique de $C$ par rapport à $B$
3. $F$ est le point du plan tel que $[AC]$ et $[BF]$ ont le même milieu. Déterminer les coordonnées de $F$

On considère les points $A(-2;1)$, $B(4;-3)$, $C(-1;-4)$

1. Placer les points dans un repère et conjecturer la nature du triangle $ABC$
2. Calculer les longueurs $AB$, $AC$ et $BC$
3. En déduire la nature du triangle $ABC$

Indiquer si chaque affirmation est vraie ou fausse

1. Les coordoonnées de $A$ sont $(1;-2)$
2. Les coordoonnées du milieu de $[AB]$ sont $(-\frac{1}{2};2)$
3. $BC=\sqrt{13}$
4. $ABC$ est isocèle en $B$
5. $ABC$ est rectangle en $B$
6. Soit $D(0;-2)$, $ABCD$ est un parallélogramme