Soit 2 points $A(x_A;~y_A)$ et $B(x_B;~y_B)$ alors la longueur $AB$ vaut:$$AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$$.

On utilisera souvent la version sans racine carrée: $$AB^2=(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2$$

Soit $A, ~B, ~C$ trois points distincts du plan. Les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés dans cet ordre si et seulement si $AC=AB+BC$.

Étant donné les points $A, ~B, ~C$, on a toujours $AC \leq AB+BC$, ce que l'on appelle l'inégalité triangulaire.

Dire que les points $A, ~B, ~C$ sont alignés revient à dire que le triangle $ABC$ est plat.