| Fonction $f$ définie par: |
Ensemble
de définition $D_f$ |
Fonction dérivée $f'$ |
Ensemble
de dérivabilité $D_{f'}$ |
| $f(x)=k$, avec $k\in \R$ |
$\R$ |
$0$ |
$\R$ |
| $f(x)=mx+p$, avec $m$, $p$ $\in \R$ |
$\R$ |
$m$ |
$\R$ |
| $f(x)=x^2$ |
$\R$ |
$2x$ |
$\R$ |
| $f(x)=x^n$, avec $n\in \N^*$ |
$\R$ |
$nx^{n-1}$ |
$\R$ |
| $f(x)=\dfrac{1}{x}$ |
$\R^*$ |
$-\dfrac{1}{x^2}$ |
$\R^*$ |
| $f(x)=\dfrac{1}{x^n}$, avec $n\in \N^*$ |
$\R^*$ |
$-\dfrac{n}{x^{n+1}}$ |
$\R^*$ |
| $f(x)=\sqrt{x}$, avec $k\in \R$ |
$[0;~+\infin[$ |
$-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ |
$]0;~+\infin[$ |
