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Projeté orthogonal d'un point sur un droite dans l'espace

Enoncé

On considère les points A(2;0;5)A(2;0;5), B(1;2;3)B(-1;2;3) et C(4;1;6)C(-4;1;6)

  1. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AB)(AB).
  2. Déterminer une équation cartésienne du plan orthogonal à (AB)(AB) passant par CC.
  3. En déduire les coordonnées de HH, le projeté orthogonal de CC sur (AB)(AB) puis la distance entre CC et (AB)(AB).