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Projeté orthogonal d'un point sur un droite dans l'espace

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Enoncé

On considère les points A(2;0;5)A(2;0;5), B(−1;2;3)B(-1;2;3) et C(−4;1;6)C(-4;1;6)

  1. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AB)(AB).
  2. Déterminer une équation cartésienne du plan orthogonal à (AB)(AB) passant par CC.
  3. En déduire les coordonnées de HH, le projeté orthogonal de CC sur (AB)(AB) puis la distance entre CC et (AB)(AB).

Discussion

Géométrie dans l'espace: partie 2

Intermédiaire
1. Coordonnées du projeté orthogonal sur un plan
2. Projeté orthogonal d'un point sur un droite dans l'espace
3. Points définissant un plan et distance
4. Preuve de la formule de la distance entre un point et un plan
5. Équation de la droite d'intersection de deux plans
6. Équation de sphère et plan tangent