Déterminer le bon intervalle sur le modèle suivant:

1. $x\in [-1;4] \Leftrightarrow 3x\in ...$
2. $x\in ]0;7] \Leftrightarrow 1-2x\in ...$
3. $4x+1\in [1;+\infty[ \Leftrightarrow x\in ...$
4. $\frac{3}{4}x \in [-5;2[ \Leftrightarrow x\in ...$

Le but de cet exercice est de montrer que la somme de 2 nombres décimaux est un nombre décimal.

1. Rappeler la forme générale d'un nombre décimal.
2. Calculer la somme de 2 nombres décimaux en utilisant la formule de la question précédente.
3. Conclure.

Le but de cet exercice est de montrer que la somme de 2 nombres rationnels est un nombre rationnel.

1. Rappeler la forme générale d'un nombre rationnel.
2. Calculer la somme de 2 nombres rationnels en utilisant la formule de la question précédente.
3. Conclure.

Réecrire les racines carrées sur le modèle suivant: $\sqrt{75}=\sqrt{25\times 3}=\sqrt{25}\times \sqrt{3}=5\times \sqrt{3}$.

1. $\sqrt{8}$
2. $\sqrt{48}$
3. $\sqrt{98}$
4. $\sqrt{49\times 25 \times 4}$

Réecrire les fractions suivantes sans racines carrée au dénominateur.

1. $\dfrac{3}{1-\sqrt{2}}$
2. $\dfrac{5}{\sqrt{3}}$
3. $\dfrac{4+\sqrt{5}}{2\sqrt{7}}$
4. $\dfrac{6}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

Déterminer la distance entre les nombres suivants.

1. $-5$ et $-13$
2. $11$ et $-3$
3. $\dfrac{-3}{5}$ et $\dfrac{4}{3}$
4. $n+7$ et $n-5$
5. $\pi +5$ et $2\pi-1$

Réecrire les informations suivantes sous forme de réunion ou d'intersection d'intervalles, puis simplifier pour obtenir le plus petit intervalle possible.

1. $x>-2$ et $x\leq 5$
2. $x\geq 3$ ou $x<-1$
3. $x\leq 5$ et $x>-7$
4. $2x>10$ ou $\frac{4x}{3}\leq 12$
5. $7x-4>3$ et $1-x\geq 2$
6. $2x-1\geq 9$ et $3x+4<5$