QCM n˚3
Question 1 sur 4
On considère la suite numérique $(u_n)$ définie pour tout $n$ entier naturel par :
$$u_n = \frac{1 + 2^n}{3 + 5^n}.$$
Cette suite :
Plusieurs réponses correctes
A
diverge vers $+\infty$
Ta réponse
Réponse correcte
B
converge vers $\frac{2}{5}$
Ta réponse
Réponse correcte
C
converge vers $0$
Ta réponse
Réponse correcte
D
converge vers $\frac{1}{3}$
Ta réponse
Réponse correcte
Solution
La suite $(u_n)$ converge vers $0$ car le terme dominant au numérateur est $2^n$ et celui au dénominateur est $5^n$, donc : $$u_n \sim \frac{2^n}{5^n} = \left(\frac{2}{5}\right)^n.$$ Lorsque $n \to \infty$, $(\frac{2}{5})^n \to 0$.Tu dois t'inscrire pour accéder au reste du QCM
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Indice
Étudiez la limite de la suite $(u_n)$ lorsque $n$ tend vers l'infini.