Dérivation et convexité

QCM

On considère la fonction définie sur

\mathbb{R}

par

f(x) = xe^{-2x}

. On note

f''

la dérivée seconde de la fonction

f

. Quel que soit le réel

x

f''(x)

est égal à :

Une seule réponse correcte

(1 - 2x)e^{-2x}

4(x - 1)e^{-2x}

4e^{-2x}

(x + 2)e^{-2x}

L'expression correcte de

f''(x)

est

\left(1 - 2x\right)e^{-2x}

Condition	Formule
$u$ est dérivable sur $I$ , $n \in \Z$ n si $n<0$ , $u$ ne doit pas s'annuler	$(u^n)'=n\times u^{n-1}\times u'$
$u$ est dérivable et ne s'annule pas sur $I$	$(\dfrac{1}{u})'=\dfrac{-1}{u^2}$
$u$ est strictement positive et dérivable sur un intervalle $I$	$(\sqrt{u})'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$
$u$ est dérivable sur un intervalle $I$	$(e^{u})'=u'\times e^u$